Автор Тема: Детская олимпиада по математике.  (Прочитано 16198 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ноябрина

  • Сообщений: 110
Дорогие форумчане!
Ребёнок принес такую задачу:
Один велосипедист проезжает 12 км в час, а другой 15 км в час. Какое будет между ними расстояние за час до встречи?
 :o
Вот и всё.
В группе никто не смог решить. Преподаватель объяснял, но мой Ваня так и  не понял. Теперь в тупике я.
Может, кто решит на досуге и объяснит нам, неумным :)?

Оффлайн Fёdor

  • Сообщений: 5194
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #1 : 09.02.2008, 20:34:06 »
Они проехали за час в сумме 27 километров (один проехал 12 километров, а второй — 15 километров). И встретились. Значит, за час до встречи расстояние между ними было 27 километров.

Это, конечно, если мы считаем, что они ехали навстречу друг другу.

А если они ехали в одну и ту же сторону (более быстрый велосипедист догонял более медленного), расстояние между ними было 3 километра (15 - 12 = 3).

Оффлайн Ноябрина

  • Сообщений: 110
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #2 : 09.02.2008, 21:07:46 »
Фёдор, СПАСИБО!
Вот что значит молодой мозг!

Оффлайн Евгения Горенко

  • Сообщений: 6292
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #3 : 09.02.2008, 21:13:53 »
Эта... А если они двигались попиндикулярно?..  :o


Оффлайн Fёdor

  • Сообщений: 5194
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #4 : 09.02.2008, 21:15:40 »
19.21 км, по теореме Пифагора!  :D

Оффлайн Ноябрина

  • Сообщений: 110
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #5 : 09.02.2008, 21:19:56 »
 ;D
Ну, вы даёте, товарищи!
Нет, я думаю, что они всё-таки ехали по одной и той же прямой дороге. Про наклонно-пересечённую местность ничего не было сказано.

Оффлайн Евгения Горенко

  • Сообщений: 6292
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #6 : 09.02.2008, 21:31:07 »
;D
Ну, вы даёте, товарищи!
Нет, я думаю, что они всё-таки ехали по одной и той же прямой дороге. Про наклонно-пересечённую местность ничего не было сказано.

Вот в том-то все и дело, увы... В задаче не указаны куча условий, влияющих на ответ. Следовательно, ребенку нужно самому догадываться о них.
Результут - это не только задача на математическое смышление, но и задание на "угадай, что думает учитель".
Не угадал - двойка.
Угадал - приобрел лишнюю силу привычки "угадывать мнение/желание начальства"

Сорри за усложнение простой ситуации...

Оффлайн Ноябрина

  • Сообщений: 110
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #7 : 09.02.2008, 21:38:00 »
Уважаемая Евгения, позвольте с Вами не согласиться.
Я же написала, что это олимпиада, а не урок. Оценок там не ставили, а просто учили обдумывать разные варианты, а не действовать по заданному стандарту.

Оффлайн Евгения Горенко

  • Сообщений: 6292
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #8 : 09.02.2008, 21:40:30 »
Уважаемая Евгения, позвольте с Вами не согласиться.

Позволяю. Без проблем! :D

Сорри  :)

Оффлайн Михаил З.

  • Сообщений: 3676
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #9 : 09.02.2008, 22:33:40 »
Развивает нестандартное мышление, я тоже сначала в тупик пришел.
Ответов может быть несколько, но главное тут понять хоть один из них.

Оффлайн Игорь Санд

  • Сообщений: 8579
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #10 : 10.02.2008, 12:30:04 »
Ребёнок принес такую задачу:
В группе никто не смог решить. Преподаватель объяснял, но мой Ваня так и  не понял.

=> Нужно знать возраст ребёнка.
Если задачка (любая) рассчитана на начальный уровень - велосипедисты едут навстречу друг-другу, если средний - то могут и в разные.  ;) :)
 Прежде чем вникать в задачу, проясните что от вас хотят ?
 (Как поётся в песне - "ты скажи, чё те надо, может дам, чё ты хошь...")
 Мало уметь хорошо считать, нужно быть чуть-чуть психологом. И ребёнку - тоже.

Оффлайн Андрей Хромец

  • Сообщений: 913
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #11 : 10.02.2008, 12:34:53 »
Дорогие форумчане!
Ребёнок принес такую задачу:
Один велосипедист проезжает 12 км в час, а другой 15 км в час. Какое будет между ними расстояние за час до встречи?
 :o
Вот и всё.
В группе никто не смог решить. Преподаватель объяснял, но мой Ваня так и  не понял. Теперь в тупике я.
Может, кто решит на досуге и объяснит нам, неумным :)?

Суммируя все ответы, можно привести такой вариант:
d = 27*sin (a/2)
где а - угол между направлением движения велосипедистов.
Неровностью местности пренебрегаем :)

Оффлайн Игорь Санд

  • Сообщений: 8579
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #12 : 10.02.2008, 12:48:19 »
Неровностью местности пренебрегаем

=> А если один - в Нью-Йорке, а другой - в Москве?

Оффлайн Nataliya

  • Сообщений: 263
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #13 : 10.02.2008, 13:21:07 »
Немножко оффтопа, навеяло
"У меня есть приятельница, а у приятельницы есть пятилетний сын. Приятельница учится на вечерке на ПММ, детку девать особо некуда, регулярно таскает его с собой -- малец сидит там на задней парте, рисует, читает, играет в нешумные игры. Это было предисловие.

История: едем мы тут на днях вместе с приятельницей и мальцом в троллейбусе. А на Кирова магазин тканей, в витрине которого из штук ткани выложена буква "S". Малец, философски:
-- Ну вот.. Интегралов везде навешали..
Какой-то дадечка лет 40+:
-- Где интегралы? Какие интегралы?
Малец показывает:
-- Вон.. Ну, обычный, неопределенный..
Дядечка:
-- Почему неопределенный?!
Малец, уже устав от дядечкиной бестолковости:
-- Потому что пределы интегрирования не обозначены..."

Оффлайн Игорь Санд

  • Сообщений: 8579
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #14 : 10.02.2008, 13:26:09 »
...пределы интегрирования не обозначены...

=> Это точно...  :D

DimkaD

  • Гость
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #15 : 10.02.2008, 13:37:13 »
Дорогие форумчане!
Ребёнок принес такую задачу:
Один велосипедист проезжает 12 км в час, а другой 15 км в час. Какое будет между ними расстояние за час до встречи?
 :o
Вот и всё.
В группе никто не смог решить. Преподаватель объяснял, но мой Ваня так и  не понял. Теперь в тупике я.
Может, кто решит на досуге и объяснит нам, неумным :)?
В зависимости от конфигурации дорог на местности расстояние за час до встречи между ними может быть от нескольких сантиметров до 27 километров.  :)

Оффлайн Михаил З.

  • Сообщений: 3676
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #16 : 10.02.2008, 17:17:22 »
=> А если один - в Нью-Йорке, а другой - в Москве?
Спрашивается расстояние ЗА ЧАС до того, как встретятся. Следовательно мы имеем абсолютный максимум расстояния между ними в 27 км.

Оффлайн Михаил З.

  • Сообщений: 3676
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #17 : 10.02.2008, 17:17:58 »
Суммируя все ответы, можно привести такой вариант:
d = 27*sin (a/2)
где а - угол между направлением движения велосипедистов.
Неровностью местности пренебрегаем :)
Это если исходить из допущения, что они ехали по прямой.

Оффлайн sergeystudent

  • Сообщений: 1055
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #18 : 10.02.2008, 17:23:16 »
У квадратного листа фанеры отпилили один угол. Сколько углов осталось?

Оффлайн Евгения Горенко

  • Сообщений: 6292
    • Не указано
Re: Детская олимпиада по математике.
« Ответ #19 : 10.02.2008, 17:26:28 »
От трёх до пяти...

 

Пожертвования на работу форума "Православное кафе 'Миссионер'"
можно отправлять по приведенным ниже реквизитам"

41001985760841



Рейтинг@Mail.ru